两曲线y＝X^2＋1与y=3－x^2在交点的两切线的夹角为？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 20:44:09

首先对两函数求导，分别是：
y1'=2x y2'=-2x
再求出交点(1,2)和(-1,2)
过(1,2)两切线斜率分别是2和-2
设两切线倾斜角分别是A和B,则夹角正切值是
tg(B-A)=(tgB-tgA)/(1+tgA*tgB)=(-2-2)/(1+(-2)*2)=4/3
即两切线夹角为arctg(4/3),是锐角
同理可算出过(-1,2)两切线夹角也是arctg(4/3).